VECTORES
Magnitudes
Físicas
Cantidades
Escalares
Cantidades
Vectoriales
Representación
de los Vectores
Multiplicación
de un vector por un escalar
Operaciones
entre vectores:
a.
Método
Gráfico del Paralelogramo
b.
Método
Gráfico del Polígono
c.
Método
Analítico de las componentes en 2D
Vectores Unitarios
Vectores en tres dimensiones
Operaciones
entre vectores
a.
Método
Analítico de las componentes en 3D
b.
Método
Analítico de la Ley del Seno y Coseno
c.
Producto
Punto
d.
Producto
Cruz
MAGNITUDES FÍSICAS
Si
decimos que un vehículo se mueve de un lugar a otro pudiendo tomar diferentes
caminos; unos caminos pueden ser irregulares y otros pueden ser en línea recta.
Estos caminos podemos llamarlo distancia recorrida y a otros desplazamientos;
aunque las palabras parezcan iguales no lo son; es ahí donde usamos el concepto
de vectores y escalares.
CANTIDADES
ESCALARES
Son
cantidades que para su total determinación sólo se necesita especificar su
magnitud con sus respectivas unidades.
Por ejemplo:
La
duración del examen es de una hora (aquí ya la idea está completa)
CANTIDADES
VECTORIALES
Son
cantidades que para su total determinación se necesita además de su magnitud
indicar su dirección.
Por ejemplo:
Si
decimos que un carro se mueve a 20 m/s ;
No
podemos asegurar donde se hallará
después de un determinado tiempo, porque no especificamos su dirección.
Lo correcto sería decir:
Un
carro se mueve a 20 m/s en dirección al Norte
EJEMPLOS DE CANTIDADES VECTORIALES
ü Aceleración
ü
Velocidad
ü
Campo Eléctrico
ü
Cantidad de movimiento
ü
Torque
ü Velocidad
angular, etc.
REPRESENTACIÓN DE
LOS VECTORES
Un
vector se representa mediante una flecha y la dirección es aquella que el
vector forma con el eje positivo de las x.
La
dirección es el ángulo que el vector forma con el eje positivo de las x y se lo mide empezando desde el eje
positivo de las x hacia el vector.
MULTIPLICACIÓN DE
UN VECTOR POR UN ESCALAR
Cuando
se multiplica un escalar por un vector, el vector puede aumentar su magnitud,
girar 180°, o mantenerse constante. Todo depende del signo del escalar con que
vamos a multiplicar el vector.
Ejemplo: Sea
OPERACIONES CON
VECTORES
Los
vectores pueden sumarse, restarse y multiplicarse; estas operaciones son muy
diferentes de aquellas que se realizan con escalares. Las cantidades
vectoriales aplican diferentes reglas para la suma, resta y la multiplicación
MÉTODO GRÁFICO DEL
PARALELOGRAMO
Un
paralelogramo es una figura geométrica formada por dos lados de igual
longitud y paralelos.
Los
vectores que se van a sumar son colocados de modo que sus orígenes coincidan en
un punto común. En este caso el punto común es el origen de un sistema de ejes
cartesianos en el plano xy. Se forma
un paralelogramo siendo sus lados los vectores A y B . La resultante es el vector que parte
del origen y se dirige al vértice opuesto del paralelogramo formado.
METODO GRAFICO DEL
POLIGONO
Los
vectores se colocan uno a continuación de otro de modo que la flecha de un
vector coincide con el origen del siguiente. La resultante, es el vector que
empieza en el origen del primero y termina en la flecha del último.
Dado
los siguientes vectores calcule la resultante:
MÉTODO ANALÍTICO DE LAS COMPONENTES EN 2D
SUMA DE VECTORES POR EL MÉTODO DE LAS COMPONENTES
RECTANGULARES
Este método consiste en sumar dos o más
vectores usando métodos analíticos es decir, descomponiendo todos los vectores,
de modo que puedan ser sumados.
El método consiste en colocar los vectores
desde el origen sin necesidad de hacerlos a escala y luego proceder a
descomponerlos cada uno de ellos.
Sean los vectores A y B graficados como se muestra en la figura.
Hallar la resultante A + B. El vector B forma un ángulo de 30° con el eje + x y el vector A un
ángulo de 60° con el eje +x
No hay comentarios:
Publicar un comentario